10.9. г) y = 2x + * и y = 2x + *.

Решение:

В этом случае обе прямые имеют одинаковый угловой коэффициент \( k = 2 \).

• Уравнение 1: \( y = 2x + * \)
• Уравнение 2: \( y = 2x + * \)

Анализ:

1. Если '*' в обоих уравнениях одинаковое: Обе прямые совпадают. Любая точка на этой прямой является решением системы. Следовательно, система имеет бесконечное множество решений.
2. Если '*' в обоих уравнениях разное: Обе прямые параллельны и не совпадают. Параллельные прямые не пересекаются, поэтому система не имеет решений.

Пример:

• Если '*' = 5 в обоих уравнениях, то \( y = 2x + 5 \) и \( y = 2x + 5 \). Это одна и та же прямая, решений бесконечно много.
• Если '*' = 5 в первом и '*' = 3 во втором, то \( y = 2x + 5 \) и \( y = 2x + 3 \). Это параллельные прямые, решений нет.