10.9. б) y = 4,5x - * и y = 4,5x - *;

Решение:

В данном случае у нас две прямые с одинаковым угловым коэффициентом (4,5).

• Уравнение 1: \( y = 4,5x - * \)
• Уравнение 2: \( y = 4,5x - * \)

Анализ:

1. Если '*' в обоих уравнениях одинаковое: Это означает, что у нас либо одна и та же прямая (если '*' одинаков), либо две параллельные прямые (если '*' различен). В случае одной и той же прямой - бесконечное множество решений. В случае параллельных прямых - решений нет.
2. Если '*' в обоих уравнениях разное: Это две параллельные и различные прямые. Они никогда не пересекаются, следовательно, система не имеет решений.

Пример:

• Если '*' = 3 в обоих уравнениях, то \( y = 4,5x - 3 \) и \( y = 4,5x - 3 \) - это одна и та же прямая. Любая точка на ней является решением.
• Если '*' = 3 в первом и '*' = 5 во втором, то \( y = 4,5x - 3 \) и \( y = 4,5x - 5 \) - это параллельные прямые, решений нет.