10 : 5/7 =

Чтобы разделить число на дробь, нужно число умножить на обратную дробь (числитель и знаменатель меняются местами):

\[ 10 : \frac{5}{7} = 10 \times \frac{7}{5} \]

Теперь умножаем целое число на числитель дроби:

\[ 10 \times \frac{7}{5} = \frac{10 \times 7}{5} = \frac{70}{5} \]

Делим 70 на 5:

\[ \frac{70}{5} = 14 \]

Ответ: 14