10. (1,5 б.) Який тиск чинить газ при температурі 37 °С в посудині місткістю 2л, якщо він складається із 10^22 молекул?

Рішення:

Для розв'язання задачі скористаємося рівнянням стану ідеального газу в молекулярному вигляді.

Дано:
T = 37°C
V = 2 л
N = 10²² молекул
N_A ≈ 6.022 × 10²³ молекул/моль (число Авогадро)
R ≈ 8.31 Дж/(моль·К) (універсальна газова стала)

Знайти:
P - ?

1. Переведемо одиниці вимірювання в систему СІ:
   Температура (T): 37°C = 37 + 273.15 = 310.15 К.
   Об'єм (V): 2 л = 2 × 10^-3 м³ = 0.002 м³.
2. Обчислимо кількість речовини (n) газу.
   \[ n = \frac{N}{N_A} = \frac{10^{22} \text{ молекул}}{6.022 \times 10^{23} \text{ молекул/моль}} \approx 0.0166 \text{ моль} \]
3. Застосуємо рівняння стану ідеального газу: PV = nRT
   \[ P = \frac{nRT}{V} \]
4. Підставимо значення і обчислимо тиск:
   \[ P = \frac{0.0166 \text{ моль} \times 8.31 \text{ Дж/(моль·К)} \times 310.15 \text{ К}}{0.002 \text{ м}^3} \]

\[ P = \frac{42874.6 \text{ Дж}}{0.002 \text{ м}^3} \]

\[ P \approx 21437300 \text{ Па} \]

Переведемо в кілопаскалі (кПа): 21437300 Па ≈ 21437.3 кПа.

Відповідь: Тиск газу приблизно становить 21437.3 кПа.