1. Золотой слиток имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его размеры 5х4х2 см. Какова его масса, если плотность золота 19,3 г/см³?

Решение:

1. Сначала найдём объём параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты:
   \( V = a \cdot b \cdot c \)
2. Подставим данные размеры:
   \( V = 5 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 40 \text{ см}³ \)
3. Теперь найдём массу слитка, используя формулу: \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) — плотность, а \( V \) — объём.
4. Подставим значения плотности золота и найденный объём:
   \( m = 19,3 \text{ г/см}³ \cdot 40 \text{ см}³ = 772 \text{ г} \)

Ответ: 772 г.