1 задача. Дано: правильный тетраэдр. Ребро = 4 см. Найти площадь.

У правильного тетраэдра 4 равносторонние треугольные грани.

Площадь одной грани: \(S_1=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\).

Площадь поверхности тетраэдра:

\[S=4\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\sqrt{3}a^2.\]

Подставим \(a=4\) см:

\[S=\sqrt{3}\cdot4^2=16\sqrt{3}\text{ см}^2.\]

Приближённо: \(S\approx27{,}7\text{ см}^2\).

Ответ: \(16\sqrt{3}\text{ см}^2\approx27{,}7\text{ см}^2\).