1) x+y < 0, 2) xy < 0, 3) y-x>0, 4) x^2y > 0

Решение:

В данном задании требуется выбрать верное утверждение из предложенных. Без дополнительного контекста (например, условие задачи, которое определяет значения x и y) невозможно однозначно определить, какое из утверждений является верным. Однако, если предположить, что это задание на выбор системы неравенств, которая описывает определенную область на координатной плоскости, то для каждого неравенства можно определить соответствующую область.

• 1) \( x+y < 0 \) или \( y < -x \): Область ниже прямой \( y = -x \).
• 2) \( xy < 0 \): Область во II и IV координатных четвертях (где x и y имеют разные знаки).
• 3) \( y-x > 0 \) или \( y > x \): Область выше прямой \( y = x \).
• 4) \( x^2y > 0 \): Так как \( x^2 \) всегда неотрицательно (и равно 0 только при \( x=0 \)), а \( x^2 \) входит в произведение, то для \( x \neq 0 \) \( x^2 > 0 \). Следовательно, \( x^2y > 0 \) эквивалентно \( y > 0 \) при \( x \neq 0 \). Это верхняя полуплоскость без оси x.

Ответ: 2