9. Найдите корень уравнения $$2x^2 - 6x - 8 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Упростим уравнение, разделив все члены на 2:\[ x^2 - 3x - 4 = 0 \]
2. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:\[ D = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 9 + 16 = 25 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:\[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]\[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
4. Сравним корни и выберем меньший: Меньший корень равен -1.

Ответ: -1