1) x² - 36 > 0

Краткое пояснение:

Для решения неравенства x² - 36 > 0, нужно найти значения x, при которых квадрат числа x больше 36. Это означает, что x должен быть дальше от нуля, чем 6 в любую сторону.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим неравенство в виде уравнения: x² - 36 = 0.
2. Шаг 2: Решим уравнение: x² = 36, откуда x = ±√36, то есть x = 6 и x = -6.
3. Шаг 3: Эти значения делят числовую ось на три интервала: (-∞; -6), (-6; 6), (6; +∞).
4. Шаг 4: Подставим тестовое значение из каждого интервала в исходное неравенство.
• Для (-∞; -6), например, x = -7: (-7)² - 36 = 49 - 36 = 13 > 0. Верно.
• Для (-6; 6), например, x = 0: 0² - 36 = -36 < 0. Неверно.
• Для (6; +∞), например, x = 7: 7² - 36 = 49 - 36 = 13 > 0. Верно.
5. Шаг 5: Объединим интервалы, где неравенство выполняется.

Ответ: x ∈ (-∞; -6) ∪ (6; +∞)