1) (x + 3)(x - 3) - x(x + 4) = 0;

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:

   Первую скобку раскроем по формуле разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$. Получаем: $$x^2 - 9$$.

   Вторую скобку раскроем, умножив $$x$$ на каждый член в скобке $$(x+4)$$: $$x \times x = x^2$$ и $$x \times 4 = 4x$$. Получаем: $$x^2 + 4x$$. Теперь это выражение нужно вычесть, поэтому ставим знак минус перед ним: $$-(x^2 + 4x)$$.

2. Перепишем уравнение с раскрытыми скобками:

   Теперь всё уравнение выглядит так: $$x^2 - 9 - (x^2 + 4x) = 0$$.

3. Упростим выражение:

   Раскроем скобки, изменив знаки на противоположные: $$x^2 - 9 - x^2 - 4x = 0$$.

   Заметим, что $$x^2$$ и $$-x^2$$ взаимно уничтожаются. Остаётся: $$-9 - 4x = 0$$.

4. Решим линейное уравнение:

   Перенесём $$-9$$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$-4x = 9$$.

   Теперь найдём $$x$$, разделив обе части на $$-4$$: $$x = \frac{9}{-4}$$.

5. Представим ответ в удобном виде:

   $$x = -\frac{9}{4}$$ или $$x = -2.25$$.

Ответ: $$x = -2.25$$