1. Выполните сложение: a) 4/5 + 3/7; б) 5/12 + 9/20;

Решение:

1. а) Сложение дробей с разными знаменателями:
   Приведём дроби \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{3}{7} \) к общему знаменателю 35: \( \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{28 + 15}{35} = \frac{43}{35} \).
   Выделим целую часть: \( \frac{43}{35} = 1 \frac{8}{35} \).
2. б) Сложение дробей с разными знаменателями:
   Найдём наименьший общий знаменатель для 12 и 20. Это 60.
   Приведём дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{9}{20} \) к общему знаменателю 60: \( \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{25}{60} + \frac{27}{60} = \frac{25 + 27}{60} = \frac{52}{60} \>.
   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{52}{60} = \frac{13}{15} \>.

Ответ: а) \( 1 \frac{8}{35} \); б) \( \(\frac{13}{15}\) \>.