1. Выполните действия: a) \(\frac{5x^2y^2}{6z} : \frac{2x^3y^2}{z}\) б) \(\frac{ab+3b^2}{7} : \frac{a}{b^2}\) в) \(\frac{7(a^2+b^2)}{8(a-b)} \cdot \frac{3a^2+3b^2}{(a-b)^2}\)

Решение:

1. a) Деление дробей:
   \( \frac{5x^2y^2}{6z} : \frac{2x^3y^2}{z} = \frac{5x^2y^2}{6z} \cdot \frac{z}{2x^3y^2} = \frac{5x^2y^2z}{12x^3y^2z} = \frac{5}{12x} \)
2. б) Деление дробей:
   \( \frac{ab+3b^2}{7} : \frac{a}{b^2} = \frac{b(a+3b)}{7} \cdot \frac{b^2}{a} = \frac{b^3(a+3b)}{7a} \)
3. в) Умножение дробей:
   \( \frac{7(a^2+b^2)}{8(a-b)} \cdot \frac{3a^2+3b^2}{(a-b)^2} = \frac{7(a^2+b^2)}{8(a-b)} \cdot \frac{3(a^2+b^2)}{(a-b)^2} = \frac{21(a^2+b^2)^2}{8(a-b)^3} \)

Ответ: а) \(\frac{5}{12x}\); б) \(\frac{b^3(a+3b)}{7a}\); в) \(\frac{21(a^2+b^2)^2}{8(a-b)^3}\).