1. Выполните действия: a) 12/15 + 5/15 б) 5/11 + 9/11 в) 7 - 3 3/9 г) 6 5/17 - 4 9/17

Решение:

1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
   • а) 12/15 + 5/15 = (12 + 5) / 15 = 17/15 = 1 2/15
   Правило: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
2. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
   • б) 5/11 + 9/11 = (5 + 9) / 11 = 14/11 = 1 3/11
   Правило: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
3. Вычитание смешанных чисел:
   • в) 7 - 3 3/9 = 7/1 - 3 3/9. Преобразуем целое число в дробь с нужным знаменателем: 7 = 6 9/9. Теперь вычитаем: 6 9/9 - 3 3/9 = (6 - 3) + (9/9 - 3/9) = 3 + 6/9 = 3 6/9 = 3 2/3
   Правило: Чтобы вычесть смешанное число из целого, нужно представить целое число в виде смешанного с тем же дробным знаменателем и затем вычесть дробные и целые части.
4. Вычитание смешанных чисел:
   • г) 6 5/17 - 4 9/17. Нельзя вычесть 9/17 из 5/17. Представим 6 5/17 как 5 + 1 + 5/17 = 5 + 17/17 + 5/17 = 5 22/17. Теперь вычитаем: 5 22/17 - 4 9/17 = (5 - 4) + (22/17 - 9/17) = 1 + 13/17 = 1 13/17
   Правило: Чтобы вычесть смешанные числа, нужно сравнить дробные части. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно преобразовать единицу из целой части уменьшаемого в дробь с нужным знаменателем.