1. Выполните действия: -20 + 18,6: (6 11/15 - 4 3/20)

Решение:

1. Вычисляем значение в скобках:
• Приводим смешанные числа к неправильным дробям:
• \[ 6 \frac{11}{15} = \frac{6 \times 15 + 11}{15} = \frac{90 + 11}{15} = \frac{101}{15} \]
• \[ 4 \frac{3}{20} = \frac{4 \times 20 + 3}{20} = \frac{80 + 3}{20} = \frac{83}{20} \]
• Находим общий знаменатель для дробей $15$ и $20$ . Общий знаменатель — 60.
• \[ \frac{101}{15} = \frac{101 \times 4}{15 \times 4} = \frac{404}{60} \]
• \[ \frac{83}{20} = \frac{83 \times 3}{20 \times 3} = \frac{249}{60} \]
• Вычитаем дроби:
• \[ \frac{404}{60} - \frac{249}{60} = \frac{404 - 249}{60} = \frac{155}{60} \]
• Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
• \[ \frac{155}{60} = \frac{31}{12} \]
2. Выполняем деление:
• \[ 18,6 : \frac{31}{12} = \frac{186}{10} : \frac{31}{12} = \frac{186}{10} \times \frac{12}{31} \]
• Сокращаем дробь:
• \[ \frac{186}{10} \times \frac{12}{31} = \frac{6 \times 31}{10} \times \frac{12}{31} = \frac{6}{10} \times 12 = \frac{6 \times 12}{10} = \frac{72}{10} = 7,2 \]
3. Выполняем сложение:
• \[ -20 + 7,2 = -12,8 \]

Ответ: -12,8