1. Выполните действие: a) -5,8*(-6,5); б) 37,26: (-9, 2); в) 5\frac{2}{5}*(-1\frac{1}{9}); г) -1\frac{3}{4}:5\frac{1}{4}.

Решение:

1. a) -5,8 * (-6,5)

   Умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным.

     5,8
   * 6,5
   ----- 
     290
   3480
   ----- 
   37,70

   Ответ: 37,7

2. б) 37,26 : (-9, 2)

   Делим положительное число на отрицательное, результат будет отрицательным.

     37.26 |  9.2
   - 36.8  |------
   -----   | 4.05
      .460
     - .460
     ------
         0

   Ответ: -4,05

3. в) 5\frac{2}{5} * (-1\frac{1}{9})

   Переводим смешанные числа в неправильные дроби.

   • 5\frac{2}{5} = \frac{5*5+2}{5} = \frac{27}{5}
   • 1\frac{1}{9} = \frac{1*9+1}{9} = \frac{10}{9}

   Умножаем дроби, одно число отрицательное, результат будет отрицательным.

   \(\frac{27}{5} * (-\frac{10}{9}) = -\frac{27*10}{5*9}\)

   Сокращаем дроби:

   \(-\frac{3*9*2*5}{5*9} = -3*2 = -6\)

   Ответ: -6

4. г) -1\frac{3}{4} : 5\frac{1}{4}

   Переводим смешанные числа в неправильные дроби.

   • 1\frac{3}{4} = \frac{1*4+3}{4} = \frac{7}{4}
   • 5\frac{1}{4} = \frac{5*4+1}{4} = \frac{21}{4}

   Делим отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным.

   \(-\frac{7}{4} : \frac{21}{4} = -\frac{7}{4} * \frac{4}{21}\)

   Сокращаем дроби:

   \(-\frac{7*4}{4*21} = -\frac{7}{21} = -\frac{1}{3}\)

   Ответ: -1/3