Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вынесите за скобки общий множитель: 1) a(b+c)+p(b+c); 2) a(x−y)−b(x−y); 3) 3a(a+b)−m(a+b); 4) 7(x−c)+(x−c)xc; 5) a(x−2)+(x−2); 6) (c+8)−c(c+8); 7) 2(a−3)+b(3−a); 8) 3(b−5)−a(5−b); 9) x(a−5)+(5−a); 10) m−n+(n−m)y.
Ответ:
- \(a(b+c)+p(b+c)=(a+p)(b+c)\).
- \(a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)\).
- \(3a(a+b)-m(a+b)=(3a-m)(a+b)\).
- \(7(x-c)+(x-c)xc=(x-c)(7+xc)\).
- \(a(x-2)+(x-2)=(x-2)(a+1)\).
- \((c+8)-c(c+8)=(c+8)(1-c)\).
- Так как \(3-a=-(a-3)\), то \(2(a-3)+b(3-a)=2(a-3)-b(a-3)=(a-3)(2-b)\).
- Так как \(5-b=-(b-5)\), то \(3(b-5)-a(5-b)=3(b-5)+a(b-5)=(a+3)(b-5)\).
- Так как \(5-a=-(a-5)\), то \(x(a-5)+(5-a)=x(a-5)-(a-5)=(a-5)(x-1)\).
- Так как \(n-m=-(m-n)\), то \(m-n+(n-m)y=(m-n)-y(m-n)=(m-n)(1-y)\).
Похожие
- 2. Разложите многочлен на множители: 1) ax+bx+ac+bc; 2) 3a−3c+xa−xc; 3) 4a+by+ay+4b; 4) 6x+7y+7x+42xy; 5) px+py−5x−5y; 6) ab−ac−4b+4c.
- 3. Разложите на множители: 1) 2a+b+2a²+ab; 2) 3a+3a²−b−ab; 3) 2x²−3xc+4ax−6a; 4) x²y²+xy+axy+a.
- 4. Выполните преобразование: раскройте скобки и упростите выражения: 1) (y+4)²; 2) (9+a)²; 3) (a+c)²; 4) (x−7)²; 5) (8−b)²; 6) (11−y)²; 7) (5a+1)²; 8) (3y−4)²; 9) (10+4c)²; 10) (2x−3y)²; 11) (5a+6b)²; 12) (−3c+a)²; 13) (a²−3)²; 14) (a−y²)²; 15) (a²+b²)².
- 5. Преобразуйте в многочлен: 1) a²+(3a−b)²; 2) 9b²−(a−3b)²; 3) (5a+7b)²−70ab; 4) (8a−b)²−64a²; 5) (5+y)²+y(y−7); 6) a(4−a)+(4−a)²; 7) (x−8)²−2x(6−x); 8) (c+7)c−(1−c)²; 9) 2(a−b)²; 10) a(1+2a)²; 11) −6(2x−y)²; 12) −y(3x−y)².
