1. Вычислите: (56 : 42 - 2/3) · 2 3/7 + 4/9.

Решение:

1. Сначала выполним деление в скобках: \( 56 : 42 = \frac{56}{42} = \frac{4}{3} \).
2. Теперь вычтем дробь: \( \frac{4}{3} - \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \).
3. Умножим результат на смешанное число: \( \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{17}{7} = \frac{34}{21} \).
4. Прибавим оставшуюся дробь: \( \frac{34}{21} + \frac{4}{9} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 21 и 9 — это 63.
6. \( \frac{34}{21} = \frac{34 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{102}{63} \)
7. \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{28}{63} \)
8. Сложим дроби: \( \frac{102}{63} + \frac{28}{63} = \frac{130}{63} \).
9. Выделим целую часть: \( \frac{130}{63} = 2 \frac{4}{63} \).

Ответ: 2 4/63.