1. Вычислить z1+z2, z1·z2, если z1=2+3i, z2=3+2i.

Решение:

Дано комплексные числа \( z_1 = 2 + 3i \) и \( z_2 = 3 + 2i \).

1. Сложение комплексных чисел: \( z_1 + z_2 = (2 + 3i) + (3 + 2i) = (2+3) + (3+2)i = 5 + 5i \)
2. Умножение комплексных чисел: \( z_1 \cdot z_2 = (2 + 3i)(3 + 2i) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot 2i + 3i \cdot 3 + 3i \cdot 2i = 6 + 4i + 9i + 6i^2 \). Так как \( i^2 = -1 \), то \( 6i^2 = -6 \). Следовательно, \( z_1 \cdot z_2 = 6 + 13i - 6 = 13i \).

Ответ: \( z_1 + z_2 = 5 + 5i \), \( z_1 \cdot z_2 = 13i \).