1. Вычислить: a) log₆ 625; б) log₂ 6. log₄ 16 r) log₈ 1 16 - log₈ 32.

Решение:

1. \( \log_6 625 \) — в данном случае, если основание 6, то значение не является целым числом. Вероятно, опечатка и имелось в виду \( \log_5 625 \), что равно 4, так как \( 5^4 = 625 \).
2. \( \log_4 16 = 2 \), так как \( 4^2 = 16 \).
3. \( \log_8 \frac{1}{16} - \log_8 32 = \log_8 \frac{1}{16 \cdot 32} = \log_8 \frac{1}{512} \). Так как \( 8^3 = 512 \), то \( \log_8 \frac{1}{512} = -3 \).

Ответ: 4 (предполагая \( \log_5 625 \)); 2; -3.