1. Вычислить: А) $27^{\frac{2}{3}}+9^{-1}\cdot541^0$; Б) $(0,01)^{-2}:100^{-\frac{1}{2}}$.

Question

$Фото задания: 1. Вычислить: А) $27^{\frac{2}{3}}+9^{-1}\cdot541^0$; Б) $(0,01)^{-2}:100^{-\frac{1}{2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

А) $27^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9$, $9^{-1}=\frac{1}{9}$, $541^0=1$.

Тогда $27^{\frac{2}{3}}+9^{-1}\cdot541^0=9+\frac{1}{9}\cdot1=\frac{82}{9}$.

Б) $0,01=\frac{1}{100}$, поэтому $(0,01)^{-2}=100^2=10000$. Кроме того, $100^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}$.

Следовательно, $(0,01)^{-2}:100^{-\frac12}=10000:\frac{1}{10}=100000$.

Ответ: А) $\frac{82}{9}$; Б) $100000$.

1. Вычислить: А) \(27^{\frac{2}{3}}+9^{-1}\cdot541^0\); Б) \((0,01)^{-2}:100^{-\frac{1}{2}}\).