1) Вычислить: 6) \(2 \sqrt{1 \frac{9}{16}} - 1\)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16} \).
2. Вычислим квадратный корень: \( \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4} \).
3. Подставим значение в выражение: \( 2 \cdot \frac{5}{4} - 1 \).
4. Выполним умножение: \( \frac{10}{4} - 1 = \frac{5}{2} - 1 \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{5}{2} - \frac{2}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 \).

Ответ: 1,5