1. Выбери величину сторон треугольника на рисунке. 1) 3, 4 и 5; 2) 4, 5 и 6; 3) 2, 3 и 4; 4) 4, 6 и 8. Ответ:

Решение:

Для того чтобы три отрезка могли образовать треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух отрезков была больше длины третьего отрезка. Проверим предложенные варианты:

• 1) 3, 4 и 5:
  • 3 + 4 > 5 (7 > 5)
  • 3 + 5 > 4 (8 > 4)
  • 4 + 5 > 3 (9 > 3)

  Данные отрезки могут образовать треугольник.

• 2) 4, 5 и 6:
  • 4 + 5 > 6 (9 > 6)
  • 4 + 6 > 5 (10 > 5)
  • 5 + 6 > 4 (11 > 4)

  Данные отрезки могут образовать треугольник.

• 3) 2, 3 и 4:
  • 2 + 3 > 4 (5 > 4)
  • 2 + 4 > 3 (6 > 3)
  • 3 + 4 > 2 (7 > 2)

  Данные отрезки могут образовать треугольник.

• 4) 4, 6 и 8:
  • 4 + 6 > 8 (10 > 8)
  • 4 + 8 > 6 (12 > 6)
  • 6 + 8 > 4 (14 > 4)

  Данные отрезки могут образовать треугольник.

Так как на рисунке представлены три отрезка, длина которых не указана, и к задаче нет конкретного изображения, невозможно выбрать единственный правильный вариант. В реальном задании должны быть изображены отрезки или указаны их длины. Если предположить, что речь идет о прямоугольном треугольнике, то должны выполняться условия теоремы Пифагора, но без информации об отрезках это невозможно.

Важно: Для построения треугольника необходимо, чтобы сумма любых двух сторон была больше третьей стороны (неравенство треугольника).