1. В треугольнике АВС угол С — прямой, ВС = 9, sinA = 0,6. Найдите АВ.

Для решения этой задачи воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

У нас есть:

• Угол C = 90° (прямой).
• Сторона BC = 9 (это катет, противолежащий углу A).
• sin(A) = 0,6.

Нам нужно найти длину гипотенузы AB.

По формуле:

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ 0,6 = \frac{9}{AB} \]

Теперь выразим AB:

\[ AB = \frac{9}{0,6} \]

Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\[ AB = \frac{9 \times 10}{0,6 \times 10} = \frac{90}{6} \]

\[ AB = 15 \]

Ответ: 15