1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 28, sin A = √7/4. Найдите длину стороны AC.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза.

По определению синуса:

\(\sin A=\frac{BC}{AB}\), поэтому \(BC=28\cdot\frac{\sqrt7}{4}=7\sqrt7\).

По теореме Пифагора:

\(AC^2=AB^2-BC^2=28^2-(7\sqrt7)^2=784-343=441\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{441}=21\).

Ответ: 21.