№1. В треугольнике ABC угол C равен 80°, а угол В на 17° больше. Найдите величину угла А и определите вид треугольника.

Решение:

1. Известно, что \( \angle C = 80^{\circ} \).
2. Угол В на 17° больше угла С: \( \angle B = \angle C + 17^{\circ} = 80^{\circ} + 17^{\circ} = 97^{\circ} \).
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол А: \( \angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 97^{\circ} - 80^{\circ} = 180^{\circ} - 177^{\circ} = 3^{\circ} \).
4. Так как все углы треугольника меньше 90°, то треугольник остроугольный.

Ответ: \( \angle A = 3^{\circ} \), треугольник остроугольный.