№3. Длина боковой стороны равнобедренного треугольника больше основания на 7 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 47 см.

Решение:

1. Обозначим основание треугольника как \( x \) см.
2. Тогда боковая сторона будет \( x + 7 \) см.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = основание + боковая сторона + боковая сторона \).
4. Подставим известные значения: \( 47 = x + (x + 7) + (x + 7) \).
5. Решим уравнение: \( 47 = x + x + 7 + x + 7 \) \( 47 = 3x + 14 \) \( 3x = 47 - 14 \) \( 3x = 33 \) \( x = \frac{33}{3} = 11 \) см.
6. Найдем длину основания: \( x = 11 \) см.
7. Найдем длину боковых сторон: \( x + 7 = 11 + 7 = 18 \) см.

Ответ: Основание треугольника равно 11 см, боковые стороны равны 18 см.