1) Упростите выражение: \(\left(\frac{a}{a-b}+\frac{a}{a+b}\right)\cdot\frac{a+b}{2b}\).

ОДЗ: \(a-b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(b\ne0\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{a}{a-b}+\frac{a}{a+b}=\frac{a(a+b)+a(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2a^2}{a^2-b^2}.\]

Умножим на вторую дробь:

\[\frac{2a^2}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a+b}{2b}=\frac{a^2}{b(a-b)}.\]

Ответ: \(\frac{a^2}{b(a-b)}\).