1. Улитка ползёт вверх по столбу высотой 10 м. За день она подни-мается на 5 м, а за ночь — опускается на 4 м. За какое время улитка доберётся от подножья до вершины столба?

Решение:

1. Определим, какой путь улитка преодолевает за сутки: \( 5 \text{ м} - 4 \text{ м} = 1 \text{ м} \).

2. Заметим, что когда улитка достигнет вершины, она перестанет ползти вверх, и ночное опускание уже не имеет значения.

3. Рассчитаем, сколько дней потребуется улитке, чтобы добраться до вершины, учитывая, что последний рывок будет вверх.

- К концу 4-го дня улитка поднимется на \( 4 \text{ м} \).

- На 5-й день она поднимется на 5 м, что составит \( 4 \text{ м} + 5 \text{ м} = 9 \text{ м} \).

- К концу 5-го дня улитка будет на высоте 9 метров.

- На 6-й день она поднимется ещё на 5 метров, достигнув вершины \( 9 \text{ м} + 5 \text{ м} = 14 \text{ м} \). Поскольку столб 10 м, она достигнет вершины в этот день.

- Итого, улитка достигнет вершины за 6 дней.

Ответ: за 6 дней.