1. Угол β = 30°, тогда: а) угола = 20°, б) угола = 15°, в) угола = 60°, г) угола = 40°.

Решение:

В равнобедренном треугольнике, вписанном в окружность, углы при основании равны. Угол при вершине \(\beta\) и два угла при основании \(\alpha\) в сумме дают 180°. Так как углы при основании равны, то \(2\alpha + \beta = 180°\).

Подставим значение \(\beta = 30°\):

\[ 2\alpha + 30° = 180° \]

\[ 2\alpha = 180° - 30° \]

\[ 2\alpha = 150° \]

\[ \alpha = \frac{150°}{2} = 75° \]

Из предложенных вариантов ответов, ни один не соответствует рассчитанному значению \(\alpha = 75°\). Однако, если предположить, что \(\alpha\) и \(\beta\) являются углами вписанного треугольника, где \(\beta\) — угол при вершине, а \(\alpha\) — углы при основании, то \(\alpha = 75°\). Если же \(\alpha\) и \(\beta\) — это углы, связанные с центральным углом, или углы вписанного треугольника, где \(\beta\) — центральный угол, а \(\alpha\) — вписанный, опирающийся на ту же дугу, то \(\alpha = \beta / 2 = 30° / 2 = 15°\).

Учитывая, что в вариантах есть ответ 15°, скорее всего, \(\beta\) — центральный угол, а \(\alpha\) — вписанный.

Ответ: б) угола = 15°.