1. Тип 8 № 8734 В художественной студии 30 учеников, среди них 8 человек занимаются живописью, а 13 скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается живописью или скульптурой.

Привет! Давай разберём эту задачку по вероятности.

Дано:

• Всего учеников: 30
• Занимаются живописью: 8
• Занимаются скульптурой: 13
• Нет тех, кто занимается обоими видами искусства.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается живописью ИЛИ скульптурой.

Решение:

1. Находим общее количество учеников, которые занимаются хотя бы одним видом искусства. Поскольку нет учеников, которые занимаются и живописью, и скульптурой одновременно, мы просто складываем количество тех, кто занимается живописью, и тех, кто занимается скульптурой:
• 8 (живопись) + 13 (скульптура) = 21 ученик.
2. Находим вероятность. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• Благоприятные исходы (ученики, занимающиеся живописью или скульптурой): 21
• Общее число исходов (все ученики студии): 30
• Вероятность = $$\frac{21}{30}$$
3. Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 3:
• $$\frac{21 \div 3}{30 \div 3} = \frac{7}{10}$$

Ответ: ⁷⁄₁₀