1. Стороны треугольника равны 3см, 5см, 7см. Определите вид треугольника.

Решение:

Для определения вида треугольника воспользуемся теоремой, обратной теореме Пифагора. Проверим, выполняется ли равенство \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) — самая большая сторона.

Пусть \(a = 3\) см, \(b = 5\) см, \(c = 7\) см.

Возведём стороны в квадрат:

• \(3^2 = 9\)
• \(5^2 = 25\)
• \(7^2 = 49\)

Проверим условие:

\(a^2 + b^2 = 9 + 25 = 34\)

\(c^2 = 49\)

Так как \(c^2 > a^2 + b^2\) (\(49 > 34\)), то треугольник является тупоугольным.

Ответ: Треугольник тупоугольный.