1. Сколько килограммов дешёвого чая нужно взять?

Пусть дешёвого чая взяли \(x\) кг, тогда дорогого — \(20-x\) кг.

Составим уравнение по стоимости смеси:

\(200x+500(20-x)=275\cdot20\).

\(200x+10000-500x=5500\).

\(-300x=-4500\), поэтому \(x=15\).

Ответ: 15 кг.