1. Решите уравнение: \(\left(4\frac{1}{2}-2\cdot x\right)\cdot3\frac{2}{3}=\frac{11}{15}\).

1. Преобразуем смешанные числа: \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\), \(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\).
2. Получаем: \(\left(\frac{9}{2}-2x\right)\cdot\frac{11}{3}=\frac{11}{15}\).
3. Делим обе части на \(\frac{11}{3}\):
   \(\frac{9}{2}-2x=\frac{11}{15}\cdot\frac{3}{11}=\frac{1}{5}\).
4. Находим \(x\):
   \(-2x=\frac{1}{5}-\frac{9}{2}=\frac{2-45}{10}=-\frac{43}{10}\),
   \(x=\frac{43}{20}=2\frac{3}{20}\).

Ответ: \(x=\frac{43}{20}=2\frac{3}{20}\).