1. Решите уравнение: a) x² + 2x - 63 = 0; б) -7x² - 46x + 21 = 0; в) 25х² - 30x + 9 = 0; г) 2x² + 3х + 5 = 0.

1. Решите уравнение:

а) x² + 2x - 63 = 0

Дискриминант: D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-63) = 4 + 252 = 256

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √256) / 2 * 1 = (-2 + 16) / 2 = 14 / 2 = 7

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √256) / 2 * 1 = (-2 - 16) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: x₁ = 7, x₂ = -9

б) -7x² - 46x + 21 = 0

Дискриминант: D = b² - 4ac = (-46)² - 4 * (-7) * 21 = 2116 + 588 = 2704

√D = √2704 = 52

x₁ = (-b + √D) / 2a = (46 + 52) / (2 * -7) = 98 / -14 = -7

x₂ = (-b - √D) / 2a = (46 - 52) / (2 * -7) = -6 / -14 = 3/7

Ответ: x₁ = -7, x₂ = 3/7

в) 25х² - 30x + 9 = 0

Дискриминант: D = b² - 4ac = (-30)² - 4 * 25 * 9 = 900 - 900 = 0

x = -b / 2a = -(-30) / (2 * 25) = 30 / 50 = 3/5

Ответ: x = 3/5

г) 2x² + 3х + 5 = 0

Дискриминант: D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * 5 = 9 - 40 = -31

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет