1. Решите уравнение: a) x² + 2x - 63 = 0; б) -7x² - 46x + 21 = 0;

1. Решение:

а) x² + 2x - 63 = 0

Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

\( D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256 \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{256} = 16 \)

Найдём корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-2 + 16}{2 \cdot 1} = \frac{14}{2} = 7 \)

\( x_2 = \frac{-2 - 16}{2 \cdot 1} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Ответ: 7; -9

б) -7x² - 46x + 21 = 0

Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

\( D = (-46)^2 - 4 \cdot (-7) \cdot 21 = 2116 + 588 = 2704 \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{2704} = 52 \)

Найдём корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-(-46) + 52}{2 \cdot (-7)} = \frac{46 + 52}{-14} = \frac{98}{-14} = -7 \)

\( x_2 = \frac{-(-46) - 52}{2 \cdot (-7)} = \frac{46 - 52}{-14} = \frac{-6}{-14} = \frac{3}{7} \)

Ответ: -7; 3/7