1. Решите уравнение: a) 7x = -95,4 - 2x; б) \(\frac{5}{6}\)y - \(\frac{3}{4}\)y + 1 = \(\frac{2}{3}\)y - \(\frac{1}{6}\)

Решение:

a) 7x = -95,4 - 2x

1. Перенесем члены с 'x' в левую часть уравнения: 7x + 2x = -95,4


2. Сложим члены с 'x': 9x = -95,4


3. Найдем 'x', разделив обе части на 9: x = -95,4 / 9


4. Вычислим: x = -10,6

б) \(\frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю (12): \(\frac{10}{12}y - \frac{9}{12}y + 1 = \frac{8}{12}y - \frac{2}{12}\)


2. Упростим левую часть: \(\frac{1}{12}y + 1 = \frac{8}{12}y - \frac{2}{12}\)


3. Перенесем члены с 'y' в левую часть, а числа в правую: \(\frac{1}{12}y - \frac{8}{12}y = -\frac{2}{12} - 1\)


4. Упростим обе части: \(-\frac{7}{12}y = -\frac{2}{12} - \frac{12}{12}\)


5. \(-\frac{7}{12}y = -\frac{14}{12}\)


6. Найдем 'y', разделив обе части на \(-\frac{7}{12}\): y = \(-\frac{14}{12}\) : \(-\frac{7}{12}\)


7. y = \(\frac{14}{12}\) * \(\frac{12}{7}\)


8. y = \(\frac{14}{7}\)


9. y = 2

Ответ: а) x = -10,6; б) y = 2