1. Решите уравнение: a) 5b = -85,6 - 3b; б) \(\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}\)

Разбираемся с уравнениями:

Задание 1а:

1. Шаг 1: Переносим все члены с 'b' в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую. При переносе знаки меняются на противоположные:
   \( 5b + 3b = -85,6 \)
2. Шаг 2: Складываем подобные члены:
   \( 8b = -85,6 \)
3. Шаг 3: Находим 'b', разделив обе части на 8:
   \( b = -85,6 : 8 \)
   \( b = -10,7 \)

Ответ: b = -10,7

Задание 1б:

1. Шаг 1: Определяем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{6}, \frac{5}{9}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}\). Наименьший общий знаменатель — 18. Приводим все дроби к этому знаменателю:
   \( \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}b - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2}b + \frac{18}{18} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9}b + \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} \)
   \( \frac{15}{18}b - \frac{10}{18}b + \frac{18}{18} = \frac{9}{18}b + \frac{6}{18} \)
2. Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателей:
   \( 15b - 10b + 18 = 9b + 6 \)
3. Шаг 3: Упрощаем левую часть:
   \( 5b + 18 = 9b + 6 \)
4. Шаг 4: Переносим члены с 'b' в правую часть, а свободные члены — в левую:
   \( 18 - 6 = 9b - 5b \)
   \( 12 = 4b \)
5. Шаг 5: Находим 'b', разделив обе части на 4:
   \( b = 12 : 4 \)
   \( b = 3 \)

Ответ: b = 3