1. Решите уравнение: а) 18y³ − 36y² = 0; б) 16x³ − 32x² − x + 2 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(18y^3-36y^2=18y^2(y-2)=0\).

Произведение равно нулю, если \(y^2=0\) или \(y-2=0\).

Отсюда \(y=0\) или \(y=2\).

б) Сгруппируем слагаемые:

\(16x^3-32x^2-x+2=16x^2(x-2)-(x-2)=(x-2)(16x^2-1)=0\).

Разложим разность квадратов:

\((x-2)(4x-1)(4x+1)=0\).

Следовательно, \(x=2\), \(x=\frac14\) или \(x=-\frac14\).

Ответ: а) \(y=0;\ 2\); б) \(x=2;\ \frac14;\ -\frac14\).