1. Решите уравнение: $$2\frac{1}{3}x - 2\frac{3}{5} = 1\frac{2}{15}$$

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
   \( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
   \( 1\frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{17}{15} \>
2. Уравнение примет вид:
   \( \frac{7}{3}x - \frac{13}{5} = \frac{17}{15} \)
3. Приведём все дроби к общему знаменателю 15:
   \( \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5}x - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{17}{15} \)
   \( \frac{35}{15}x - \frac{39}{15} = \frac{17}{15} \)
4. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:
   \( 35x - 39 = 17 \)
5. Перенесём -39 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   \( 35x = 17 + 39 \)
   \( 35x = 56 \)
6. Найдём x:
   \( x = \frac{56}{35} \)
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:
   \( x = \frac{56 \div 7}{35 \div 7} = \frac{8}{5} \)
8. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
   \( x = 1\frac{3}{5} \)

Ответ: $$x = 1\frac{3}{5}$$