1) Решить уравнение и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: \(\cos x=-\frac{\sqrt2}{2}\), \([\pi;\frac{5\pi}{2}]\).

Общие решения: \(x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{4}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Проверяем промежуток \([\pi;\frac{5\pi}{2}]\). В него попадает только значение \(x=\frac{5\pi}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{5\pi}{4}\).