1. Решить уравнение f'(x)=0, если f(x)=x²-8x+5

Решение:

1. Найдём производную функции \( f(x) = x^2 - 8x + 5 \).

\( f'(x) = (x^2)' - (8x)' + (5)' = 2x - 8 \).

2. Приравняем производную к нулю:

\[ 2x - 8 = 0 \]

3. Решим полученное уравнение:

\[ 2x = 8 \]

\[ x = \frac{8}{2} \]

\[ x = 4 \]

Ответ: x = 4.