1. Разложите на множители \(16x^3+54y^3\).

Вынесем общий множитель и применим формулу суммы кубов:

\[16x^3+54y^3=2(8x^3+27y^3)=2\bigl((2x)^3+(3y)^3\bigr).\]

\[2\bigl((2x)^3+(3y)^3\bigr)=2(2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2).\]

Ответ: \(2(2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)\).