1. Раскройте скобки и найдите значение выражений: a) 3,5 + (10 + 7,2); б) 4,4 + (3,6 - 4); в) 9 \frac{2}{3} - (5 \frac{2}{3} + \frac{1}{4}); г) 7 \frac{3}{4} - (4,5 - 3 \frac{1}{4})

Решение:

• а) 3,5 + (10 + 7,2)
  1. Сначала сложим числа в скобках: $$10 + 7,2 = 17,2$$.
  2. Затем прибавим результат к первому числу: $$3,5 + 17,2 = 20,7$$.
• б) 4,4 + (3,6 - 4)
  1. Сначала выполним вычитание в скобках: $$3,6 - 4 = -0,4$$.
  2. Затем прибавим результат к первому числу: $$4,4 + (-0,4) = 4$$.
• в) $$9 \frac{2}{3} - (5 \frac{2}{3} + \frac{1}{4})$$
  1. Приведем смешанные числа к общему знаменателю в скобках. Наименьший общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
  2. $$5 \frac{2}{3} = 5 \frac{8}{12}$$.
  3. $$rac{1}{4} = \frac{3}{12}$$.
  4. Сложим числа в скобках: $$5 \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = 5 \frac{11}{12}$$.
  5. Теперь вычтем результат из первого числа: $$9 \frac{2}{3} - 5 \frac{11}{12}$$.
  6. Приведем $$9 \frac{2}{3}$$ к знаменателю 12: $$9 \frac{2}{3} = 9 \frac{8}{12}$$.
  7. Вычтем: $$9 \frac{8}{12} - 5 \frac{11}{12}$$.
  8. Займем единицу у 9: $$8 \frac{20}{12} - 5 \frac{11}{12} = 3 \frac{9}{12}$$.
  9. Сократим дробь: $$3 \frac{9}{12} = 3 \frac{3}{4}$$.
• г) $$7 \frac{3}{4} - (4,5 - 3 \frac{1}{4})$$
  1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$4,5 = 4 \frac{1}{2}$$.
  2. Выполним вычитание в скобках: $$4 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4}$$.
  3. Приведем к общему знаменателю 4: $$4 \frac{2}{4} - 3 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{4}$$.
  4. Теперь вычтем результат из первого числа: $$7 \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{4} = 6 \frac{2}{4}$$.
  5. Сократим дробь: $$6 \frac{2}{4} = 6 \frac{1}{2}$$.

Ответ: а) 20,7; б) 4; в) $$3 \frac{3}{4}$$; г) $$6 \frac{1}{2}$$.