1 Пучок монохроматических (λ=0,6 мкм) световых волн падает под углом ε1=30° на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n=1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? максимально усилены?

Решение:

Для максимального ослабления (минимального усиления) отраженных волн необходимо выполнение условия:

\[ 2nd = \left( 2k + \frac{1}{2} \right) \lambda \]

где \( k = 0, 1, 2, ... \).

Для наименьшей толщины \( d \) берем \( k = 0 \).

\[ 2nd = \frac{1}{2} \lambda \]

\[ d = \frac{\lambda}{4n} = \frac{0.6 \text{ мкм}}{4 \times 1.3} = \frac{0.6}{5.2} \text{ мкм} \approx 0.115 \text{ мкм} \]

Для максимального усиления (минимального ослабления) отраженных волн необходимо выполнение условия:

\[ 2nd = k \lambda \]

где \( k = 0, 1, 2, ... \).

Для наименьшей толщины \( d \) берем \( k = 1 \) (так как \( k = 0 \) соответствует \( d = 0 \), что не является толщиной пленки).

\[ d = \frac{\lambda}{2n} = \frac{0.6 \text{ мкм}}{2 \times 1.3} = \frac{0.6}{2.6} \text{ мкм} \approx 0.231 \text{ мкм} \]

Ответ: Максимально ослаблены при наименьшей толщине \( d \approx 0.115 \text{ мкм} \). Максимально усилены при наименьшей толщине \( d \approx 0.231 \text{ мкм} \).