1. Преобразуйте в многочлен: а) (в-3)² б) (у - 5)(у + 5) в) (3у + 5)² г) (3a-b)(3a + b) д) (x² + 2)(x²-2)

1. Преобразование в многочлены:

• а) (в-3)²: По формуле квадрата разности (a-b)² = a² - 2ab + b². Получаем: в² - 2*в*3 + 3² = в² - 6в + 9.
• б) (у - 5)(у + 5): По формуле разности квадратов (a-b)(a+b) = a² - b². Получаем: у² - 5² = у² - 25.
• в) (3у + 5)²: По формуле квадрата суммы (a+b)² = a² + 2ab + b². Получаем: (3у)² + 2*(3у)*5 + 5² = 9у² + 30у + 25.
• г) (3a-b)(3a + b): По формуле разности квадратов (a-b)(a+b) = a² - b². Получаем: (3а)² - b² = 9а² - b².
• д) (x² + 2)(x²-2): По формуле разности квадратов (a+b)(a-b) = a² - b², где a = x² и b = 2. Получаем: (x²)² - 2² = x⁴ - 4.