1. Преобразуйте в многочлен: a) (a - 2)(a + 2) - 2a(5 - a) б) (y - 9)² - 3y(y + 1)

Решение:

• а) (a - 2)(a + 2) - 2a(5 - a)
1. Раскрываем скобки: $$a^2 - 4 - 10a + 2a^2$$
2. Приводим подобные слагаемые: $$3a^2 - 10a - 4$$
• б) (y - 9)² - 3y(y + 1)
1. Раскрываем скобки: $$(y^2 - 18y + 81) - (3y^2 + 3y)$$
2. Раскрываем вторую скобку, меняя знаки: $$y^2 - 18y + 81 - 3y^2 - 3y$$
3. Приводим подобные слагаемые: $$-2y^2 - 21y + 81$$

Ответ: а) $$3a^2 - 10a - 4$$, б) $$-2y^2 - 21y + 81$$