1. Постройте график функции y = 6 -3х. Найдите точки пересечения графика с осями координат. Принадлежит ли этому графику точка А(-15; 51)?

Решение:

1. График функции \( y = 6 - 3x \) — это прямая.

• Построение графика: Для построения прямой достаточно найти две точки.
• При \( x = 0 \), \( y = 6 - 3 \cdot 0 = 6 \). Точка (0; 6).
• При \( y = 0 \), \( 0 = 6 - 3x \) \( \Rightarrow 3x = 6 \) \( \Rightarrow x = 2 \). Точка (2; 0).
• Отметим точки (0; 6) и (2; 0) на координатной плоскости и проведём через них прямую.

2. Точки пересечения с осями координат:

• С осью Oy: \( x = 0 \). \( y = 6 - 3 \cdot 0 = 6 \). Точка пересечения с осью Oy: (0; 6).
• С осью Ox: \( y = 0 \). \( 0 = 6 - 3x \) \( \Rightarrow 3x = 6 \) \( \Rightarrow x = 2 \). Точка пересечения с осью Ox: (2; 0).

3. Проверка принадлежности точки А(-15; 51) графику:

Подставим координаты точки А в уравнение функции:

\( 51 = 6 - 3 \cdot (-15) \)

\( 51 = 6 + 45 \)

\( 51 = 51 \)

Равенство верно. Следовательно, точка А(-15; 51) принадлежит этому графику.

Ответ: Точки пересечения с осями: (0; 6) и (2; 0). Точка А(-15; 51) принадлежит графику.