1. Построить график функции заданной формулой y = -10/x. Найдите по графику: а) значение y, если значения аргумента равны: -2; - 3,5; 1; 4; 5; 8 б) значение x, если значения функции равны: - 2; 5; 8

Задание 1

Построение графика:

Для построения графика найдем несколько точек:

• При \( x = -2 \), \( y = -\frac{10}{-2} = 5 \)
• При \( x = -1 \), \( y = -\frac{10}{-1} = 10 \)
• При \( x = 1 \), \( y = -\frac{10}{1} = -10 \)
• При \( x = 2 \), \( y = -\frac{10}{2} = -5 \)
• При \( x = 5 \), \( y = -\frac{10}{5} = -2 \)
• При \( x = 10 \), \( y = -\frac{10}{10} = -1 \)

График будет состоять из двух ветвей, расположенных во II и IV координатных четвертях.

Ответы по графику:

а) Значение y:

• При \( x = -2 \), \( y = 5 \)
• При \( x = -3.5 \), \( y = -\frac{10}{-3.5} \approx 2.86 \)
• При \( x = 1 \), \( y = -10 \)
• При \( x = 4 \), \( y = -\frac{10}{4} = -2.5 \)
• При \( x = 5 \), \( y = -2 \)
• При \( x = 8 \), \( y = -\frac{10}{8} = -1.25 \)

б) Значение x:

• Если \( y = -2 \), то \( -2 = -\frac{10}{x} \Rightarrow x = \frac{-10}{-2} = 5 \)
• Если \( y = 5 \), то \( 5 = -\frac{10}{x} \Rightarrow x = \frac{-10}{5} = -2 \)
• Если \( y = 8 \), то \( 8 = -\frac{10}{x} \Rightarrow x = \frac{-10}{8} = -1.25 \)