1. Первообразная; F(X)=?

Решение:

Чтобы найти первообразную F(X) для функции \( f(x) = 2x^5 - 4x^3 \), нужно проинтегрировать функцию:

\[ F(x) = \int (2x^5 - 4x^3) dx \]

Используем правило интегрирования степенной функции \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \):

\[ F(x) = 2 \frac{x^{5+1}}{5+1} - 4 \frac{x^{3+1}}{3+1} + C \]

\[ F(x) = 2 \frac{x^6}{6} - 4 \frac{x^4}{4} + C \]

\[ F(x) = \frac{1}{3}x^6 - x^4 + C \]

Ответ: Первообразная F(x) = \(\frac{1}{3}x^6 - x^4 + C\).