1) Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими могут быть длины его сторон, выраженные в сантиметрах?

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — длины его сторон. Нам дано, что \( P = 16 \) см. Значит, \( 2(a+b) = 16 \), или \( a+b = 8 \) см.

Возможные пары длин сторон (целые числа):

• \( a = 1 \) см, \( b = 7 \) см
• \( a = 2 \) см, \( b = 6 \) см
• \( a = 3 \) см, \( b = 5 \) см
• \( a = 4 \) см, \( b = 4 \) см (в этом случае это квадрат)

Ответ: Длины сторон могут быть 1 см и 7 см; 2 см и 6 см; 3 см и 5 см; 4 см и 4 см.